kebiao
题目 摘要（150—200字之间） 关键字（3到5个） 正文 参考文献 
论文格式要求一篇完整的论文应包括如下四部分:第一部分:正文之前(1)题目(2)作者(3)数学系 级 专业 班(4) 指导教师 名字空一行(5)摘要(中文)200字以内;(6)关键词3—5个空一行第二部分:正文(1)引言;(2)主要结论和必要的论证(可分成若干节讨论)第三部分:参考文献:应依引用次序编号，注意书写的规范性例1:[1]陈世明一类半线性双调和方程的整体解，应用数学[J]，1994，7(1):85—92说明:其中，[1]是文献出现的序号，陈世明是作者名，"一类半线性双调和方程的整体解"是论文的题目，"应用数学"是杂志的名称，[J]表示杂志，"1994，7:85—92"表示发表的年份，卷，期，页(起止)码例2:[3]华罗庚数论导引[M]北京:科学出版社，1985说明:其中，[3]是文献出现的序号，华罗庚是作者名，"数论导引"书的题目，其后加[M]表示这是一本书，"北京:科学出版社"表示出版地点和出版社，"1985"表示出版的年份第四部分:英文部分(1)英文题目(2)作者姓名(拼音字母)(3)数学系 级 专业 班(4)指导教师 名字(3)英文摘要;(4)英文关键词二，文字字体要求:用A4纸打印，其中(1)题目用2号宋体(粗);(2)小标题用4号黑体;(3)其他用5号宋体(中文)(英文用5号Times New Roman);(4)其他未说明的问题(如脚码，脚注等)按一般科技论文格式要求三，其他论文一律采用Word文档或Latex文档形式打印编排(尤其是符号，字母要用数学形态);要用统一的封面;在左侧装订例文：活动片段展示： 我首先通过一个活动让学生进行操作，使学生亲身体验知识的形成。 师：小朋友们到野外秋游，带了三箱矿泉水，回来时只剩下一部分（黑板出现一箱9瓶，别外还有7瓶），请小朋友们算一算剩下的矿泉水有几瓶？请你们用小棒来代替矿泉水来数一数。 生1：我是1瓶1瓶地数……一共16瓶。 生2：我是2瓶2瓶数……一共16瓶。 生3：我是4瓶加5瓶加7瓶一共16瓶。 生4：我是先拿1瓶和9瓶合起来是10瓶，10瓶和6瓶合起来是16瓶。 （老师有意识地抽出各种数法的代表来比赛看谁数得快） 师：老师现在请三位小朋友来同时数一数老师这里一共有几朵花。（出示红花9朵，黄花8朵，分三组来数） 师：哪个小朋友数得最快？为什么他数得这么快？哪种方法好？ …… 教学反思 上面的教学片段，我改变了以往教学中通过事先的设计一环一环、一层一层引着学生走，整个教学程序成了一部“教案剧”。而是从学生学习实际出发，组织和引导学生进行探索研究，较好地体现了现代数学教学的基本理念。 1、把学生当作研究者，满足学生心理需要。 苏霍姆林斯基说进：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。”小学生天生就有强烈的好奇心和求知欲。在以上教学片段中，我正是从这一特点出发，让小学生在活动中学习数学，重视学生学习的过程，让学生亲身体验知识的形成和发展，而不是单纯地把凑十法强加给学生，因为这些算法都是学生在动手操作、自主探索、动脑思考获得的。这样教学，学生的好奇心和求知欲得到了满足，并能感到自己是个研究者、发明者，体验到学习成功的快乐。 2、为学生创造条件，引导学生探索发现。《新课标》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”对一年级学生来说，他们对数数已经掌握了很多种方法，因此在教学中我不是简单的用一种方法强加学生掌握，而是引导、实践、探索，发现，虽然有些学生认知水平存在一定差异，他们不是用很优化的方法，但通过他们的亲身体验，感悟，也能发现其它方法比自己的方法好。这种多向交流，为学生创造了生动、愉悦、和谐的学习氛围，使每一位学生都能在自主探索中获得成功。 3、使学生学会学习，渗透数学思想方法。 爱因斯坦曾经说过：“在一切方法的背后，如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来不过是笨拙的工具。”这里的精神就是对方法的本质认识，即数学思想。学生在学习活动中一旦把数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法等铭刻于头脑中，那么不管他今后从事什么工作，将会使他受益终身。正是鉴于这样的认识，在上面的教学片段中，我为学生创设了自主探索的时空，让他们像从事科学研究那样经历：“操作----发现”的过程。在这一过程中培养了学生的思维能力、口算能力，更为重要的是学生在这一过程中运用了数学思想和方法，体验到计算过程中的优化意识，促使学生在掌握知识与基本技能的同时，体会知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，为后继学习乃至于他们的终身发展奠定了基础。例文：随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。本人在具体的数学教学过程中，注重了学生创新能力的培养，该文就“学生创新精神的培养和创新能力的发展”的几点做法和体会表述如下：一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。(一)克服对创新认识上的偏差。一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。(二)建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都是应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动学生潜能。(三)教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。设计一些复杂多变的问题，让学生自己的判断来加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。培养总结能力，课堂教学中要将总结的机会尽可能地放给学生，如总结一个问题总结一堂课的内容；总结一次讨论的结果；总结一次辩论的正、反意见等。每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。二、学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。(一)利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。(二)合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。(三)利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。 (四)利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。三、教师是保护学生创新能力发展的“监护人”(一)分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。学生早求知的过程中属于不成熟的个体，在探索中出现这样或那样的错误是难免的，也是允许的。教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误，与文过饰非相比在对待错误的态度上，这个不正是一种创新态度吗？作为教师对发展中的个体要以辩证的观点，发展的眼光，实行多元化的发展的评价。从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。比如：教学中常见的“插嘴”，可理解为学生的不遵守纪律，也可以理解为学生思维快的表现，这就要看他们的动机是什么，再作结论。 (二)多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时，又常从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定片面性。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：“很好！”“太棒了！”“不错”“有进步”等等表示你的关注和赞许。(三)保护学生的好奇心。好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。比如：对于学生“打破沙锅问到底”精神，应加以爱护和培养。教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长
奥运会临时超市网点设计模型（小三黑体，题目直接用竞赛试题题目，不必另起） 摘要 （一级标题，4号黑体，居中）（论文其他内容小4号宋体字，单倍行距，左侧装订）本文根据题目附录中提供的问卷调查数据，利用关系数据库查询语言，从不同侧面进行了准确统计，找出了运动会期间观众在出行方式、餐饮方式以及消费额（非餐饮）三方面所反映的规律：大部分（约72%）的观众坐公交和地铁出行；过半数（约52%）的观众选择西餐作为餐饮方式；绝大部分（约88%）的观众消费额在300以下，其中200到300之间人数约占44%。根据观众在出行方式、餐饮方式以及消费额（非餐饮）三方面所反映的规律，对不同消费档次（非餐饮）的观众进行统计，分别测算出题目（图2）中20个商区的人流量分布：A1：83% A2：09% A3：63% A4：19% A5：72% A6：73% A7：04% A8：49% A9：95% A10：40%B1：81% B2：26% B3：55% B4：95% B5：49% B6：27% C1：69% C2：60% C3：39% C4：84%在解决了问题1、2的基础上，对不同消费档次的观众赋予不同消费档次指数，然后，通过对综合购买力的分析以及对各消费档次观众的消费水平进行全面、综合考查，并以此为依据对问题3建立了线性优化模型，运用数学软件MATLAB编程对模型进行二维搜索，得到了模型最优解，设计出了各商区两种类型迷你超市网MS的分布方案： 商区网类型 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10小MS个数 5 4 4 4 5 8 4 3 3 2大MS个数 5 4 4 5 5 9 4 4 3 3 商区网类型 B1 B2 B3 B4 B5 B6 C1 C2 C3 C4小MS个数 2 3 4 3 4 6 2 2 4 3大MS个数 2 1 3 3 3 5 1 2 4 5最后，通过综合分析，我们建立的模型能够准确描述各商区消费水平，得出两种不同类型MS个数分布基本均衡，既满足了奥运会期间的购物需求，又考虑了商业赢利。关键词（一级标题，四号黑体，居中）人流量；二维搜索；消费档次指数；线性优化模型；综合购买力（3－5个）（第一页只有摘要和关键词，而且论文从这一页开始编页号，页码居中）一． 问题的提出（一级标题，四号黑体，居中）2008年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段。奥运会期间，在比赛主场馆的周边地区需要建设由小型商亭构建的临时商业网点，称为迷你超市（Mini Supermarket， 以下记做MS）网，以满足观众、游客、工作人员等在奥运会期间的购物需求，主要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品等。在比赛主场馆周边地区设置的这种MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利。图1给出了比赛主场馆的规划图。作为真实地图的简化，在图2中仅保留了与本问题有关的地区及相关部分：道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等，其中标有A1-A10、B1-B6、C1-C4的黄色区域是规定的设计MS网点的20个商区。为了得到人流量的规律，一个可供选择的方法，是在已经建设好的某运动场（图3）通过对预演的运动会的问卷调查，了解观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望。假设我们在某运动场举办了三次运动会，并通过对观众的问卷调查采集了相关数据，参照采集的数据，请你按以下步骤对图2的20个商区设计MS网点：1． 根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律。 2． 假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。依据1的结果，测算图2中20个商区的人流量分布（用百分比表示）。3． 如果有两种大小不同规模的MS类型供选择，给出图2中20个商区内MS网点的设计方案（即每个商区内不同类型MS的个数），以满足上述三个基本要求。4． 阐明你的方法的科学性，并说明你的结果是贴近实际的。（图2，图3请见附录2）。二． 问题假设（一级标题，四号黑体，居中）1．奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。2．观众在一天内的行程如下： 进场馆——>出场餐饮——>餐饮完回场馆——>出场馆且进场馆和出场馆路径相同，出场餐饮和餐饮完回场路径相同。3．出场餐饮与餐饮完回场馆时不考虑出行方式，只按餐饮方式采取最短路径。4．各场馆内进出口与看台一一对应（即进场时一个进口只能到达唯一确定看台，出场时一个出口对应唯一看台，看台之间不能相互跨越）。5．每位观众通过出行或餐饮路径上所有商区（包括看台出口所对的商区）。6．三个场馆人数固定（A区为10万人，B区为6万人，C区为4万人），每个看台人数固定，均为1万人（即商区A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、B1、B2、B3、B4、B5、B6、C1、C2、C3、C4对应的二十个看台每个均为一万人）。7．观众在奥运期间的出行方式、餐饮方式、消费额档次均不变，且服从问卷调查所得规律。三． 假设合理性分析及说明（一级标题，四号黑体，居中）根据最短路径原则，观众从各车站或停车场到场馆往返路径相同；同理，餐饮往返路径也相同。因此只须考虑观众看完比赛从场馆到车站或停车场的路径（下称第一类路径）以及观众出场馆到达餐饮地点的路径（下称第二类路径）即可。即对各商区人流量只须计算这两类路径的人流量，各商区总人流量为观众走这两类路径人流量的2倍。为方便计算，本模型中人流量仅为第一类和第二类路径人流量之和。从图2可以看出，各场馆到餐饮地点或者无车可乘或者相距很近无须乘车，故在观众出场馆餐饮时只根据餐饮方式采取最短路径，忽略出行方式。四． 符号约定（一级标题，四号黑体，居中）W: 出行方式为公交（东西）；N: 出行方式为公交（南北）；E: 出行方式为地铁东；R: 出行方式为地铁西；P: 出行方式为私车；T: 出行方式为出租；C: 餐饮方式为中餐；F: 餐饮方式为西餐；B: 餐饮方式为商场；五． 模型建立与求解（一级标题，四号黑体，居中） 问题1求解根据附录中给出的问卷调查数据，我们利用数据库编程（Visual Basic ＋SQL关系数据查询语言）首先统计得出了三次问卷调查中按年龄、出行方式、餐饮方式、消费水平分档的各类人数，如表1所示。……………………………………………………………………………………………………………………………………………为了能清楚看出观众在出行、用餐和购物等方面反映的情况，用百分比表示各出行方式、餐饮方式、消费额档次人群的分布情况，如表2所示：(略)…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2．问题2求解商区人流量与平均购物欲望是影响商区选址的主要因素。各商区人流量与观众出行方式、餐饮方式有关。商区人流量的消费档次水平分布，体现了该商区人流的平均购物欲望。因此，以消费档次水平为划分标准，分别按出行方式及餐饮方式对人群进行统计，不同消费档次水平人数及百分比表示如表3所示：………………………………………………………………………………………………………………………………………3．问题3求解……………………………………………………………………………………商区Z的综合购买力（百万元）H ＝商区Z各个消费档次购买力之和。各个消费档次购买力为:该消费档次人流量╳消费档次指数根据以上标准可以建立以总出售能力最小作为目标函数的模型： Min f=m1╳( + + )+m2╳( + + )约束条件为： ╳m1+ ╳m2>= (i=1，2……10) ╳m1+ ╳m2>= (j=1，2……6) ╳m1+ ╳m2>= (k=1，2，3，4) ， ， ， ， ， >=1且为整数 m1=1 && m1<=4 m2=m1+2; while m2<=7 s1=0;vlb=[1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1];vub=[];a=[-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0;0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0;0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0;0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0;0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0;0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0;0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0;0，0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0;0，0，0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0;0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0;0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0，0，0，0;0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0，0，0;0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0，0;0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0，0;0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0，0;0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0，0;0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0，0;0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0，0;0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2，0;0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-m2];%b=[-1020，-4069，-3143，-7830，-4440，-2131，-7830，-0859，-4069，-7279，-0663，-3783，-4027，-0663，-7363，-7978，-9456，-7796，-9323，-3817];b=[-1027，-0825，-7618，-4591，-1203，-2161，-1094，-4121，-7328，-0535，-3921，-7038，-4033，-7418，-4121，-7996，-0290，-7802，-8503，-3827];c=[m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m1，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2，m2];[x，lam]=lp(c，a，b，vlb，vub) for i=1:20 s1=s1+x(i)*m1+x(20+i)*m2; end if min_value>s1 min_value=s1; t=x; p=m1; q=m2; end m2=m2+2; end m1=m1+2;endplot(j，x);附录2:图二图三
数学论文一般都有专门的课题，不知你要哪方面的，网上有很多这方面的资料，你在百度搜索出输入：数学论文或者某课题的数学论文，注意下面的相关搜索及更多相关搜索，你就会看到的。
回答
(一)题名（Title，Topic）1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。 论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息，也是必须考虑到有助于选定关键词和引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。 论文题目十分重要，必须用心斟酌选定。有人描述其重要性，用了下面的一句话：论文题目是文章的一半。 对论文题目的要求是：准确得体；简短精炼；外延和内涵恰如其分；醒目。对这四方面的要求分述如下。1．准确得体要求论文题目能准确表达论文内容，恰当反映所研究的范围和深度。 常见毛病是：过于笼统，题不扣文。关键问题在于题目要紧扣论文内容，或论文内容民论文题目要互相匹配、紧扣，即题要扣文，文也要扣题。这是撰写论文的基2．简短精炼力求题目的字数要少，用词需要精选。至于多少字算是合乎要求，并无统一的硬性规定，一般希望一篇论文题目不要超出20个字，不过，不能由于一味追求字数少而影响题目对内容的恰当反映，在遇到两者确有矛盾时，宁可多用几个字也要力求表达明确。 若简短题名不足以显示论文内容或反映出属于系列研究的性质，则可利用正、副标题的方法解决，以加副标题来补充说明特定的实验材料，方法及内容等信息使标题成为既充实准确又不流于笼统和一般化。
3．外延和内涵要恰如其分外延和内涵属于形式逻所谓外延，是指一个概念所反映的每一个对象；而所谓内涵，则是指对每一个概念对象特有属性的反映。 命题时，若不考虑逻和内涵的恰当运用，则有可能出现谬误，至少是不当。4．醒目论文题目虽然居于首先映入读者眼帘的醒目位置，但仍然存在题目是否醒目的问题，因为题目所用字句及其所表现的内容是否醒目，其产生的效果是相距甚远的。 有人对36种公开发行的医学科持期刊1987年发表的论文的部分标题，作过统计分析，从中筛选100条有错误的标题。在100条有错误的标题中，属于省略不当错误的占20%；属于介词使用不当错误的占12%）。在使用介词时产生的错误主要有：①省略主语或第一人称代词不达意后，没有使用介词结构，使辅助成分误为主语；②需要使用介词时又没有使用；③不需要使用介词结构时使用。属主事的错误的占11%；属于并列关系使用不当错误的占9%；属于用词不当、句子混乱错误的各占9%，其它类型的错误，如标题冗长、文题不符、重复、歧意等亦时有发生。
（二）作者姓名和单位这一项属于论文署名问题。署名一是为了表明文责自负，二是记录作者的劳动成果，三是便于读者与作者的`联系及文献检索（作者索引）。大致分为二种情形，即：单个作者论文和多作者论文。后者按署名顺序列为第一作者、第二作者。重要的是坚持实事求是的态度，对研究工作与论文撰写实际贡献最大的列为第一作者，贡献次之的，列为第二作者，余类推。注明作者所在单位同样是为了便于读者与作者的联系。（三）摘要（Abstract）论文一般应有摘要，有些为了国际交流，还有外文（多用英文）摘要。它对是论文内容不加注释和评论的简短陈述。其作用是使读者不用阅读论文全文即能获得必要的信息。摘要应包含以下内容：①从事这一研究的目的和重要性；②研究的主要内容，指明完成了哪些工作；③获得的基成果，突出论文的新见解；④结论或结果的意义。论文摘要虽然要反映以上内容，但文字必须十分简炼，内容亦需充分概括，篇幅大小一般限制其字数不超过论文字数的5%。例如，对于6000字的一篇论文，其摘要一般不超出300字。论文摘要不需要列举例证，不讲研究过程，不用图表，不给化学结构式，也不要作自我评价。 撰写论文摘要的常见毛病，一是照搬论文正文中的小标题（目录）或论文结论部分的文字；二是内容不浓缩、不概括，文字篇幅过长。
为了方便国际交流，很多论文都要求有英文摘要，尤其是在高校里。英文摘要的内容要求与中文摘要一样，包括目的、方法、结果和结论四部分。但是，英文有其自身特点，最主要的是中译英时往往造成所占篇幅较长，同样内容的一英文来描述，其占用的版面可能比中文多一倍。因此，撰写英文摘要更应注意简洁明了，力争用最短的篇幅提供最主要的信息。第一，对所掌握的资料进行精心筛选，不属于上述“四部分”的内容不必写入摘要。第二，对属于“四部分”的内容，也应适当取舍，做到简明扼要，不能包罗万象。比如“目的”，在多数标题中就已初步阐明，若无更深一层的目的，摘要完全不必重复叙述；再如“方法”，有些在国外可能早已成为常规的方法，在撰写英文摘要时就可仅写出方法名称，而不必一一描述其操作步骤。 中英文摘要的一致性主要是指内容方面的一致性，目前对这个问题的认识存在两个误区，一是认为两个摘要的内容”差不多就行”，因此在英文摘要中随意删去中文摘要的重点内容，或随意增补中文摘要所未提及的内容，这样很容易造成文摘重心转移，甚至偏离主题；二是认为英文摘要是中文摘要的硬性对译，对中文摘要中的每一个字都不敢遗漏，这往往使英文摘要用词累赘、重复，显得拖沓、冗长。英文摘要应严格、全面的表达中文摘要的内容，不能随意增删，但这并不意味着一个字也不能改动，具体撰写方式应遵循英文语法修辞规则，符合英文专业术语规范，并照顾到英文的表达习惯。选择适当的时态和语态，是使摘要符合英文语法修辞规则的前提。通常情况下，摘要中谓语动词的时态和语态都不是通篇一律的，而应根据具体内容而有所变化，否则容易造成理解上的混乱。但这种变化又并非无章可循，其中存在着如下一些规律：
1、时态：大体可概括为以下几点。1）叙述研究过程，多采用一般过去时。2）在采用一般过去时叙述研究过程当中提及在此过程之前发生的事，宜采用过去完成时。3）说明某课题现已取得的成果，宜采用现在完成时。4）摘要开头表示”或“描述”的内容，以及摘要结尾表示作者所"认为"的观点和"建议"的做法时，可采用一般现在时。2、语态：在多数情况下可采用被动语态。但在某些情况下，特别是表达作者或有关专家的观点时，又常用主动语态，其优点是鲜明有力。（四）关键词（Key words）关键词属于主题词中的一类。主题词除关键词外，还包含有单元词、标题词的叙词。主题词是用来描述文献资料主题和给出检索文献资料的一种新型的情报检索语言词汇，正是由于它的出现和发展，才使得情报检索计算机化（计算机检索）成为可能。 主题词是指以概念的特性关系来区分事物，用自然语言来表达，并且具有组配功能，用以准确显示词与词之间的语义概念关系的动态性的词或词组。关键词是标示文献关建主题内容，但未经规范处理的主题词。关键词是为了文献标引工作，从论文中选取出来，用以表示全文主要内容信息款目的单词或术语。一篇论文可选取3~8个词作为关键词。
（五）引言（Introduction）引言又称前言，属于整篇论文的引论部分。其写作内容包括：研究的理由、目的、背景、前人的工作和知识空白，理论依据和实验基础，预期的结果及其在相关领域里的地位、作用和意义。引言的文字不可冗长，内容选择不必过于分散、琐碎，措词要精炼，要吸引读者读下去。引言的篇幅大小，并无硬性的统一规定，需视整篇论文篇幅的大小及论文内容的需要来确定，长的可达700~800字或1000字左右，短的可不到100字。（六）正文（Main body）正文是一篇论文的文的主体，它占据论文的最大篇幅。论文所体现的创造性成果或新的研究结果，都将在这一部分得到充分的反映。因此，要求这一部分内容充实，论据充分、可靠，论证有力，主题明确。为了满足这一系列要求，同时也为了做到层次分明、脉络清晰，常常将正文部分分成几个大的落即所谓逻个自然当标题（分标题或小标题）。应视论文性质与内容而定。（七）参考文献[序号] 名[M]，出版地：出版社，年代，起止页码[序号] 作者 论文名称[J]，期刊名称，年度，卷（期），起止页码
提问
手写论文的题目需要上空一行下空一行那样写？还是直接顶格写啊？
回答
这样子
写完摘要两字，另起一行空两格写内容。内容摘要是全文内容的缩影，需要提出主要论点、揭示论文的研究成果、简要叙述全文的框架结构。内容提要是正文的附属部分，一般放置在论文的篇首。内容摘要应把论文的主要观点提示出来，便于读者一看就能了解论文内容的要点。
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