刘琪梦
探索性因子分析法的优点1、EFA法便于操作。2、当调查问卷含有很多问题时，EFA法显得非常有用。3、EFA法既是其他因子分析工具的基础（如计算因子得分的回归分析），也方便与其他工具结合使用（如验证性因子分析法）。探索性因子分析法的缺点1、变量必须有区间尺度。2、沉降数值至少要要变量总量的3倍。 
主成分分析和因子分析无论从算法上还是应用上都有着比较相似之处，本文结合以往资料以及自己的理解总结了以下十大不同之处，适合初学者学习之用。原理不同主成分分析基本原理：利用降维（线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分)，即每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能（主成分必须保留原始变量90%以上的信息），从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的。因子分析基本原理：利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量表示成少数的公共因子和仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成。就是要从数据中提取对变量起解释作用的少数公共因子（因子分析是主成分的推广，相对于主成分分析，更倾向于描述原始变量之间的相关关系）线性表示方向不同因子分析是把变量表示成各公因子的线性组合；而主成分分析中则是把主成分表示成各变量的线性组合。假设条件不同主成分分析：不需要有假设(assumptions)，因子分析：需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。求解方法不同求解主成分的方法：从协方差阵出发（协方差阵已知），从相关阵出发（相关阵R已知），采用的方法只有主成分法。（实际研究中，总体协方差阵与相关阵是未知的，必须通过样本数据来估计）注意事项：由协方差阵出发与由相关阵出发求解主成分所得结果不一致时，要恰当的选取某一种方法；一般当变量单位相同或者变量在同一数量等级的情况下，可以直接采用协方差阵进行计算；对于度量单位不同的指标或是取值范围彼此差异非常大的指标，应考虑将数据标准化，再由协方差阵求主成分；实际应用中应该尽可能的避免标准化，因为在标准化的过程中会抹杀一部分原本刻画变量之间离散程度差异的信息。此外，最理想的情况是主成分分析前的变量之间相关性高，且变量之间不存在多重共线性问题(会出现最小特征根接近0的情况)；求解因子载荷的方法：主成分法，主轴因子法，极大似然法，最小二乘法，a因子提取法。主成分和因子的变化不同主成分分析：当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值唯一时，主成分一般是固定的独特的；因子分析：因子不是固定的，可以旋转得到不同的因子。因子数量与主成分的数量主成分分析：主成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分（只是主成分所解释的信息量不等），实际应用时会根据碎石图提取前几个主要的主成分。因子分析：因子个数需要分析者指定（SPSS和sas根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子主可进入分析），指定的因子数量不同而结果也不同；解释重点不同：主成分分析：重点在于解释个变量的总方差，因子分析：则把重点放在解释各变量之间的协方差。算法上的不同：主成分分析：协方差矩阵的对角元素是变量的方差；因子分析：所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）优点不同：因子分析：对于因子分析，可以使用旋转技术，使得因子更好的得到解释，因此在解释主成分方面因子分析更占优势；其次因子分析不是对原有变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组合，找出影响变量的共同因子，化简数据；主成分分析：第一：如果仅仅想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析，不过一般情况下也可以使用因子分析；第二：通过计算综合主成分函数得分，对客观经济现象进行科学评价；第三：它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价。第四：应用范围广，主成分分析不要求数据来自正态分布总体，其技术来源是矩阵运算的技术以及矩阵对角化和矩阵的谱分解技术，因而凡是涉及多维度问题，都可以应用主成分降维；应用场景不同：主成分分析：可以用于系统运营状态做出评估，一般是将多个指标综合成一个变量，即将多维问题降维至一维，这样才能方便排序评估；此外还可以应用于经济效益、经济发展水平、经济发展竞争力、生活水平、生活质量的评价研究上；主成分还可以用于和回归分析相结合，进行主成分回归分析，甚至可以利用主成分分析进行挑选变量，选择少数变量再进行进一步的研究。一般情况下主成分用于探索性分析，很少单独使用，用主成分来分析数据，可以让我们对数据有一个大致的了解。几个常用组合：主成分分析+判别分析，适用于变量多而记录数不多的情况；主成分分析+多元回归分析，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性，并用于处理共线性问题；主成分分析+聚类分析，不过这种组合因子分析可以更好的发挥优势。因子分析：首先，因子分析+多元回归分析，可以利用因子分析解决共线性问题；其次，可以利用因子分析，寻找变量之间的潜在结构；再次，因子分析+聚类分析，可以通过因子分析寻找聚类变量，从而简化聚类变量；此外，因子分析还可以用于内在结构证实zhuanzi 网页链接
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。
· 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子集合，从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。 · 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。 · 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。 如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。
答：（1）因子分析方法是心理科学对统计学的伟大贡献，它被广泛用于心理与教育研究及其他学科领域。在心理学研究中。尤其是在心理测量领域、国子分折技术有着重要的功能。它可用于协助测验研究者进行测验效度的验证、建立量表的因子效度Cactorialvalidity)，协助研究者简化测数内容选用最具有代表性的题日来测量特质，以最少的项目实施最合适的断量用来协助测验编制，进行项目分析、检验项目的优劣、等等。（2）近年来、随着电脑的发展，因子分析的应用已有多种不同的变化、其中国验证性因子分析为核心的结构方程模型StructuralEquation Modeline)技术与应用软件不断被开发、更新。在未来。因子分析依然有着相当广国的发展空间和应用空间。（3）前面介绍的多因子方差分析、多重回归分析、因子分析等多变量统计分析技术和方法，是当代心理学和教育科学研究领域中最受关注与讨论的统计方法，它们有着非常广泛的用途。除此之外，其他的多变量统计方法还有判别分析、聚类分析，等等。这些方法一个共同的特点是计算过程都比较繁复，须借助于电子计算机和统计软件包才能完成。随着计算机在心理与教育研究中使用的普及，以及统计软件的开发推广，这些方法、包括在各种不同情况、不同假设条件下才能使用的多因子分析方法的实际应用。展现出了十分重要的研究工具性价值和方法学的价值，它们越来越显示出其重要作用。（4）最后，需要说明的是，研究中统计方法的选择运用一定要服务于研究目的，用最简捷的方法解决比较复杂的问题一直是科学研究遵循的一个准则，千万不要形而上的追求方法的绝对运用，而忽视了研究的实质。另外，在选择、使用多变量统计方法的时候，一定要懂得各种多变量统计分析方法的基本原理、基本过程，了解其基本假设条件，这也是利用计算机进行各种统计分析的基本原则和前提。
