xuguochun01
本科的高等代数主要是多项式理论、线性代数理论以及群、环、域的基本概念，其中，线性代数是其主要内容，这是以后学好数值分析的基础之基础，而数值分析有什么用，你翻开任何一本工科教材就知道了。我建议把线性代数部分的内容和解析几何整合在一起学习，线性代数具有深刻的几何背景，而解析几何则是用代数方法研究空间的几何问题。人常说：数学是演绎的科学。的确，证明是检验数学真理的标准。然而，形式逻辑不见得是人类最擅长的思维方式，形象思维，包括对空间关系的理解力和想象力，倒是与生俱来的。正像图形界面使人能与计算机自如地沟通一样，几何的看法常能使复杂的数学结构变得可以触摸而一目了然。总的来说，代数理论注重从“数”的结构上去描述问题，而这里的“数”指的是更广义的对象。一位著名的数学教育家说过：分析是数学的血肉，代数是数学的骨架，几何是数学的灵魂。从这句话里你应该明白代数在数学中的位置了吧。 
课程论文选题参考《高等代数》课程学习感悟《高等代数》中的。。。。思想《高等代数》中的。。。。方法高等代数与解析几何的关联性高等代数有关理论的等价命题高等代数有关理论的几何描述高等代数有关理论的应用实例高等代数知识在有关课程学习中的应用数学软件在高等代数学习中的应用应用高等代数知识的数学建模案例高等代数理论在金融中的应用反例在高等代数中的应用行列式理论的应用性研究一些特殊行列式的应用行列式计算方法综述范德蒙行列式的一些应用线性方程组的应用；线性方程组的推广——从向量到矩阵关于向量组的极大无关组向量组线性相关与线性无关的判别方法线性方程组求解方法综述 求解线性方程组的直接法与迭代法向量的应用矩阵多项式的性质及应用矩阵可逆的若干判别方法矩阵秩的不等式的讨论(应用)关于矩阵的伴随矩阵矩阵运算在经济中的应用关于分块矩阵分块矩阵的初等变换及应用矩阵初等变换及应用矩阵变换的几何特征二次型正定性及应用二次型的化简及应用化二次型为标准型的方法矩阵对角化的应用矩阵标准形的思想及应用矩阵在各种变换下的不变量及其应用线性变换的应用特征值与特征向量的应用关于线性变换的若干问题关于欧氏空间的若干问题矩阵等价、合同、相似的关联性及应用线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题线性空间与欧氏空间初等行变换在向量空间Pn中的应用哈密顿-凯莱定理及其应用施密特正交化方法的几何意义及其应用不变子空间与若当标准型之间的关系多项式不可约的判别方法及应用二次型的矩阵性质与应用分块矩阵及其应用欧氏空间中的正交变换及其几何应用对称矩阵的性质与应用求两个子空间的交与和的维数和一个基的方法关于n维欧氏空间子空间的正交补求若当标准形的几种方法相似矩阵的若干应用矩阵相似的若干判定方法正交矩阵的若干性质实对称矩阵正定性的若干等价条件欧氏空间中正交问题的探讨矩阵特征根及其在解题中的应用矩阵的特征值与特征向量的应用行列式在代数与几何中的简单应用欧氏空间内积不等式的应用求标准正交基的若干方法研究高等代数理论在经济学中的应用矩阵中的最小二乘法常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法
高等代数还是高等数学？这是两个不同的概念啊。高等代数主要包括线性代数、矩阵论、空间解析几何、图论、抽象代数（近世代数）。除了线性代数学和矩阵基本内容是大学基础教程外，其余的基本上都是数学系或者计算机系的专业课。高等数学是大学最基本的数学课，主要是微积分学和简单的空间解析几何学。高等代数类别比较多，各有不同的用处。线性代数和矩阵论，是大多数工科的基本数学课程。它在工程计算中起到很大的作用，例如信号处理、仿真模拟、工程力学计算、计算机算法……其重要的作用就是解决线性方程组。图论，拓扑学等是数学的一个重要分支，在计算机学、通讯科学中有着重要作用，例如路由算法、遍历算法、寻路算法等。抽象代数（近世代数），顾名思义它是非常抽象的一种代数学，是一门基础理论数学。它解决了尺规不可作问题，解决了5次以上方程没有一般解问题，在现代密码学中有着重要应用。高等数学，主要是微积分，它是一门基础数学，就像小学生要会加减乘除、中学生要会解一元二元简单方程一样，高等数学教你如何进行更加复杂一点的数学运算。它的应用几乎无所不在。物理、化学等计算求和，电路电流电压的计算、作用力的大小计算、信号量的大小计算、随机概率的计算等。它在几乎每个设计到计算的学科中都存在，也是进行思维和解决问题能力的一种训练。在后续数学课概率论、随机过程、线性代数、复变函数、微分方程，在基础物理学的各门课中，在电子学基础课程中……，都将不断的用到微积分。即使考研，微积分也是一门理工科经济学科医学等的必考内容。微积分不学好，对于大学里的后续课程有着重要影响，可以说微积分学不好，大学里理工科的近一半课程就考不好。
平面二次曲线里面有很多不错的结论，可以去研究研究，
