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一题多解，思考深入，不同方法解决问题 
教师的教育观念是否更新和教学方法是否改变，取决于培养学生的创新思维、提高学生的创新能力的目的是否达到，还取决于学生是否配合。 数学教学是一门基础学科，具有较强的逻辑性和实用性，数学的解题方法很多，学生的创新思维对学好数学起到了良好的推动作用。数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，学生逐步形成良好的学习方式，包括正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、独立思考勇于创新的精神等，并把这些良好的方式转化为行为习惯，终生受用，这些都离不开数学思维能力的培养。 一、更新教学观念，注重培养学生的创新思维 数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更要让学生在学习中形成良好的分析问题和解决问题的能力，在掌握基础知识和基本技能的同时，提高自己的创新思维能力。因此，数学教师在教学过程中，必须冲破旧的教育方式的束缚，改变单纯的知识传授功能，更新教法、研究教法，充分调动学生的积极性，让学生真正参与到数学教学的各项活动中，在活动中培养他们的创新意识和创新能力。 二、从兴趣入手，调动学生的学习积极性 和谐、融洽的课堂气氛是教学任务顺利完成的必要条件，也是学生创新思维形成的关键。创新思维的培养必须以活跃的思维为前提，活跃的思维来自于学生学习兴趣的浓厚，主动地积极配合教学。心理学家布鲁纳认为，学习是一个主动的过程。对学生内因的最好刺激是激起学生对所学材料的兴趣，即来自学生活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机，学生有了兴趣就不会感到学习是一种额外的负担，就会主动学。数学兴趣又是学生的一种力图接近、探究、了解数学和数学活动的心理倾向，是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素，不仅对学生实现自主学习有极大的推动作用，而且使其在集中精神获取知识的同时，努力进行创造性的活动，成为创新的动力因素。因此，我们在教学中要从学生的基础出发，要从教学素材中选取通俗易懂、生动有趣的实例，利用各种教学手段，采取适合学生年龄特征的方式激发学生的学习动机，培养他们的学习兴趣，还可以通过操作训练，给学生提供实践机会，让他们体验学习的乐趣。例如讲到指数函数时，我指出，将一张薄纸对折若干次后，可与珠穆朗玛峰比高，引起学生学习指数函数的兴趣。在研究双曲线的几何性质的教学中，我根据椭圆性质的研究，让学生通过类比得出双曲线的部分性质，然后我把没有注意到的问题再呈现出来，引导学生再探究，改正错误，发现结果。通过点拨，学生获得双曲线的两条渐进线方程的知识。学生通过真正的参与过程，实现了由感性认识到理性认识的升华，学习既独立自主又相互协作，求知的欲望被不断激活，提高了学习数学的兴趣，增强了学习的主动性，自我学习能力得到了较好的培养。 三、将课堂与生活相联系，培养学生创新思维 数学来源于生活，与客观世界有着密切的联系，社会的进步、科技的发展都离不开数学，新的教育理念提倡新课导入要“创设问题情境”，即创设现实的、有意义的、具体的教学情境。数学教师应确立新的教学理念，在导入新课时注入浓厚的生活气息，使数学问题以生动具体的形式出现。在很多数学概念的引入中，我们可以从实际问题引入，例如购房、购车分期付款中的数学问题，银行存（贷）款中的利息计算问题，商品的销售利润问题，等等，要结合社会实际与科学知识提出开放性的问题，激发学生心灵深处的探索欲望，启发学生对其进行探索，体验到数学的用处、数学的乐趣，这样就能有效地激发学生学习数学的积极性，从而更好地培养主动学习的参与意识。实践能丰富学生的头脑，使其储备大量的形象信息，这是学生进行创新思维的资料信息储备，也是启发学生创新思维，培养其创新能力的重要因素。 四、引导学生大胆猜想，培养思维的直觉性 数学建模能力主要通过课堂教学的系统训练培养，但不可忽视日常的实例教学对形成建模能力所起的奠基作用，如通过“列方程解应用题”的教学，帮助学生归纳量与量的基本关系，从中构建出个常见类型（工程问题、行程问题……），让学生从“原坯”中抽象出一个“表示相等关系的式子”，使“无形”的应用问题化为“有型”，学生就能迎刃而解。初步形成数学建模必需的分析和抽象能力。此外，要对实例改造，创新出一些建模问题，供学生讨论研究，如由单一的列方程（组）解应用题变为与方程不等式（或函数、统计、三角）相结合的综合型应用问题；变定向型应用问题为开放式的应用问题，以培养学生实践能力和建立数学模型解决实际问题的能力。 总之，在数学教学中，要提高教学质量，提高学生的综合素质，就要重视激发他们的求知欲和创新思维能力的培养。教师要认真研究教材，勇于实践，不断探索好的教学方法，真正培养学生良好的问题意识，使其分析问题和解决问题的能力得到提高，为将来走上工作岗位发挥聪明才智，为国家的经济建做作出贡献。 所谓猜想是人们根据事物的某些现象，对它的本质属性、规律、发展趋势或可能的结果做出一种预测性判断，猜想是预测性的，但通过推算、证明、验证或其他数学手段，猜想的真假、成败才能成为定论，当回头再做一番思考时，相对原先的思维出发点已高出许多。 乔治·波利亚在《数学的发现》一书中指出：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想。”所以猜想是点燃创造性思维的火花，猜想对于创造性思维的产生和发展有着极大的作用。 直觉产生的思维跳跃往往是走向成功的捷径，在培养思想的直觉性的过程中，可以使学生学会“观察（实验、分析）—猜想—证明”的思考方法。 五、通过实例进行建模训练，培养应用意识 数学建模指人们用数学方法解决实际问题时，把实际问题提炼出某个数学模型的过程，实质是以实例为“原坯”问题分析、抽象、选模解答、验证的数学加工过程，因而它更完整地表现了学数学和用数学的关系，是学生应用数学的更高要求。
一、激发兴趣，营造良好的创新氛围。思维是创新的力量和动机，为了激发学生的创新思维动机。在教学中，教师首先要挖掘教材中的创新思维因素，要善于点燃创新思维之火，激发学生的热情。美国心理学家布鲁纳曾说过：“学习最好的刺激乃是对所学学科的兴趣。”的确，浓厚的学习兴趣，可以使学生产生强烈的求知欲，从而具有敏锐的思维力、丰富的想象力和牢固的记忆力。学生的主动参与是一种自觉行动，如果没有兴趣，就谈不上主动，参与更是一句空话。因而教师要努力创设教学情境，让学生在教师提供的背景中积极思维，以激发学生的求知欲，充分调动其学习的积极性，让他们主动参与学习的全过程，做到课伊始趣即生，课展开趣溢浓，课结束趣未尽。二、启发想象，培养学生的创新精神。想象是创造的翅膀，它是教学中培养学生发散思维的基础，是培养能力，发展创造力不可缺少的基本思维方法，爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进步的源泉。”的确如此，想象可以说是思维的体操，是拓展思维空间的内动力。所以，在课堂上教师应让学生展开联想的翅膀，这样有利于学生创造思维能力的培养。教育家乌申斯基曾经说过：“强烈的活跃的想象是伟大的智慧不可缺少的属性。”是啊，有了丰富的想象力就能在脑海中再现各种事物的形象，就能在记忆表象的基础上创造出种种新形象，小学生思维活跃，富于想象，但是他们丰富的想象力不是天生的。想象力的形成依赖于社会生活实践，依赖于教师的启发诱导。联合国教科文组织所撰的《学会生存》一书所指出的：在创造艺术形式和美的感觉的过程中，我们获得了美感经验。这种美感经验和科学经验是我们感知这个万古长青的世界的两条道路，如同清晰思考的能力一样，一个人的想象力也必须得到发展，因为：“想象力既是艺术创造的源泉，也是科学发明的源泉。”想象是人脑中对已有表象进行加工创新形象的心理过程，它具有形象性、概括性、整体性、自由性、灵活性。创造性形象对于创造能力的产生和发展，有着较大的促进作用。因此任何创造活动都离不开想象，想象能力是衡量人创造能力的重要标志。在课堂教学中引导学生展开想象能有效地培养学生的创新意识。三、巧设疑问，开拓学生的创新思维。古人云“学贵有疑”，创新思维的培养可以从质疑开始。因为，质疑是人类思维的精华，质疑的过程实质是积极思维的过程，是提出问题、发现问题的过程，因而问题就是创新起点，教师要指导学生在学习中善于发现问题，启发学生积极思考，进而提出一些创造性问题，指导学生自行解决，使学生在解决问题的同时，既获得知识，又能提高能力。古人亦云：“学起于思，思源于疑。”没有“疑”就没有学生的探索。“疑”是打开知识大门的钥匙。学生在学习的过程中难免会遇到一些疑难问题。鼓励学生质疑问难，是调动学生学习积极性和主动性的重要手段，是培养学生创新知识的重要途径。在教学中，教师应认真分析学生的层次，对不同类型的学生应善于有针对性地设计疑难，恰当地提高设问，开拓学生的思维，使全体学生都积极思考共同参与教学。在教学中，让学生产生疑问，不是为了难倒学生，而是希望学生积极参与，激发学生探索知识的兴趣和热情，成为学生进行自主、探索学习的动力。因此，教师要营造一个民主、和谐、宽松的氛围，鼓励学生质疑问难，以培养他们的创新意识。课堂上无论学生提出的问题正确与否，教师都应从正面引导，鼓励他们敢于发表自己的见解，尊重他们的自尊心，同时教师也要把握住学生提出思维含量较高的问题，促使学生深入地探究。这样，就能不断激发学生的创新意识。四、鼓励求异，引发学生的创新思维。在实行素质教育的今天，越来越多的教育有识之士普遍认为，教学其实并不需要那么多的统一，而要鼓励求异。求异思维是创造性思维的核心，它要求学生凭借自己的智慧和能力，独立地思考问题，主动探索知识，创造性地解决问题，而创造性思维是一种发散的求异思维，发散求异的目的在于创新。“百花齐放，百家争鸣”，春天不更艳丽？学习也是同样的道理。只要积极鼓励求异，不“死读书”，学生的学习才会不断闪现创造的亮点。求异思维可谓是标新立异，是对思维定势的否定。作为创造思维的核心，它更体现出其固有的独创性和新颖性。求异是儿童的天赋，他们乐于表现得与众不同。因此，教学是要鼓励学生发表自己的独我在上面吧，那样我能掌握了分寸立见解，迸发求异的火花。学生的思维激活后，必须众说纷纭，创新的火花定会不断闪烁。五、多方入手，提高学生的创新思维。小学生的学习，以模仿为主，不仅有显性的知识、技能等方面的模仿学习，还有隐形的思维、策略等方面的模仿学习，特别是作为一名语文教师，如在教学时能时不时露几手“绝招”，能使学生具备更多的灵性。而这种创新教育，可谓是不留任何痕迹的创新艺术教育，更有利于提高学生的创新能力。我们可以从以下途径入手：1、语言的表达上。在创新教育面前，语文教师的语言不仅要生动形象，更要追求“富于变化”，不管是导语也好，还是总结过渡语都要认真考虑，精心设计，力争变平为奇，变陈为新，达到语能惊人的境地。2、板书的设计上。板书可谓是一堂课的微型教案，板书设计精当，构思巧妙，给人耳目一新之感，无形中也能带动学生的创新。3、教法的选用上。“教学有法，教无定法”。语文教师在课文的教学设计上要力避“千课一面”，做到因文而异，给学生以新鲜感。六、捕捉生活，提升学生的创新思维。任何知识都来源于生活，形成于实践，又指导实践，推动科学技术的发展，而学习掌握它，如果脱离实践就成为无源之水。富勒说过：“理论是一种宝库，而实践是它的金钥匙。”我们要力求引导学生，通过阅读、练习、观察、实验、讨论等多种形式，使学生动脑动口动手，在亲自参与下获取知识，熟练技能，领悟理论的本质。组织学生互相讨论，发挥学生各自思维个性差异的优势，使他们相互间的思维“推波助澜”，形成多维立体交叉的思维信息网，教师随时点拨指导，使思维产生跃变。丰富的知识经验是创造力的源泉。任何一个领域内的问题解决都会涉及到大量该领域的专门知识，离开了这些知识基础，问题解决就会成为一句空话，创造力也就成了无源之水。陶行知先生曾说过：“手和脑一块儿干，是创造教育的开始；手脑双全，是创造教育的目的。”在小学低年级数学教学中，让学生动手操作是激发学生内在创造潜力的重要途径。学生运用已有的经验，在具体的看、摸、折、量、比、算等操作活动中，经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、新知的重建等一系列数学活动过程，这本身就是充满了生命活力，体现创新意识的过程。
