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刘 徽 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产． 贾 宪 贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。 他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。 秦九韶 秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。 李冶 李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。 朱世杰 朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）． 祖冲之 祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为1415926<π<1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈1415926）密率22/7(≈14)，这两个数都是π的渐近分数。 祖 暅 祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。 杨辉 杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。 他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。 赵 爽 赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。 赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0，A>0)的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。 明安图】(1692——1765) 清代蒙古族杰出数学家、天文学家。字静庵。蒙古正白旗(今内蒙古锡林郭勒盟正白旗)人，为蒙古族人。康熙九年(1670)，被选入钦天监学习天文、历象和数学 
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数学作为一种文化现象，早已是人们的常识历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气，但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治，而是实行君王统治制度春秋战国时期，也是知识分子自由表达见解的黄金年代当时的思想家和数学家，主要目标是帮助君王统治臣民，管理国家因此，中国的古代数学，多半以"管理数学"的形式出现，目的是为了丈量田亩，兴修水利，分配劳力，计算税收，运输粮食等国家管理的实用目标理性探讨在这里退居其次因此，从文化意义上看，中国数学可以说是"管理数学"和"木匠数学"，存在的形式则是官方的文书古希腊的文化时尚，是追求精神上享受，以获得对大自然的理解为最高目标因此，"对顶角相等"这样的命题，在《几何原本》里列入命题15，借助公理3(等量减等量，其差相等)给予证明在中国的数学文化里，不可能给这样的直观命题留下位置 同样，中国数学强调实用的管理数学，却在算法上得到了长足的发展负数的运用，解方程的开根法，以及杨辉(贾宪)三角，祖冲之的圆周率计算，天元术那样的精致计算课题，也只能在中国诞生，而为古希腊文明所轻视 我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统，同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造，包括古希腊的文化传统当进入21世纪的时候，我们作为地球村的村民，一定要溶入世界数学文化，将民族性和世界性有机地结合起来揭示数学文化内涵，走出数学孤立主义的阴影。数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言，图表，符号表示，进行数学交流通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美半个多世纪以前，著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道:"今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础" 2002年8月20日，丘成桐接受《东方时空》的采访时说:"我把《史记》当作歌剧来欣赏"，"由于我重视历史，而历史是宏观的，所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点，和别人的看法不一样" 这是一位数学大家的数学文化阐述 《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》，其中提到:"这使我明白了:数学本身很美，然而不要被它迷了路应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的从这一观点上讲，我们应该是解决实际问题的优秀'屠夫'，而不是制刀的'刀匠'，更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠"这是一个力学家的数学文化观和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏;另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成"怪人"学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的"筛子"，打人的"棒子"优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后，得心应手的仆人，聪明伶俐的宠物伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃，有血有肉，光彩照人多侧面地开展数学文化研究谈到数学文化，往往会联想到数学史确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念，数学方法，数学思想中揭示数学的文化底蕴以下将阐述一些新视角，力求多侧面地展现数学文化 数学和文学数学和文学的思考方法往往是相通的举例来说，中学课程里有"对称"，文学中则有"对仗"对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变那么对仗是什么 无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变王维诗云:"明月松间照，清泉石上流"这里，明月对清泉，都是自然景物，没有变形容词"明"对"清"，名词"月"对"泉"，词性不变其余各词均如此变化中的不变性质，在文化中，文学中，数学中，都广泛存在着数学中的"对偶理论"，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现文学意境也有和数学观念相通的地方徐利治先生早就指出:"孤帆远影碧空尽"，正是极限概念的意境欧氏几何和中国古代的时空观初唐诗人陈子昂有句云:"前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下"这是时间和三维欧几里得空间的文学描述在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千数学正是把这种人生感受精确化，形式化诗人的想象可以补充我们的数学理解 数学与语言语言是文化的载体和外壳数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中"不管三七二十一"涉及乘法口诀，"三下二除五就把它解决了"则是算盘口诀再如"万无一失"，在中国语言里比喻"有绝对把握"，但是，这句成语可以联系"小概率事件"进行思考"十万有一失"在航天器的零件中也是不允许的此外，"指数爆炸""直线上升"等等已经进入日常语言它们的含义可与事物的复杂性相联系(计算复杂性问题)，正是所需要研究的"事业坐标""人生轨迹"也已经是人们耳熟能详的词语 数学的宏观和微观认识宏观和微观是从物理学借用过来的，后来变成一种常识性的名词以函数为例，初中和高中的函数概念有变量说和对应说之分，其实是宏观描述和微观刻画的区别初中的变量说，实际上是宏观观察，主要考察它的变化趋势和性态高中的对应则是微观的分析在分段函数的端点处，函数值在这一段，还是下一段，差一点都不行政治上有全局和局部，物理上有牛顿力学与量子力学，电影中有全景和细部，国画中有泼墨山水画和工笔花鸟画，其道理都是一样的是否要从这样的观点考察函数呢 数学和美学"1/2+1/3=2/5 "是不是和谐美 二次方程的求根公式美不美 这涉及到美学观三角函数课堂上应该提到音乐，立体几何课总得说说绘画，如何把立体的图形画在平面上欣赏艾舍尔的画，计算机画出的分形图，也是数学美的表现
