墨玉123
先给你一些建议： 1．论文写作应建立在丰富的材料的基础上，正式撰写论文之前，应当围绕选题广泛收集资料，并对材料进行整理提炼，写出一篇反映本论题的各种观点的综述性文章 2．论文写作要按照选题、收集资料、编写提纲、撰写初稿、修改初稿、定稿的顺序进行。定稿前论文要多次修改。 3．定稿后的论文应包括下列内容: (1)题目 （2）提纲 （3）中文摘要、关键词 （4）正文 （5）参考文献 （6）英文摘要、关键词 下面就是一些题目，不知有没有适合你的。希望对你有帮助吧！ 1、库仑定律的实验及其应用 2、正负粒子相互环绕产生的辐射 3、用麦克斯韦理论谈电磁波在介质界面上的入射角、反射角、折射角的关系 4 ~用麦克斯韦理论谈电磁波在介质界面上的反射、折射振幅和位相的关系 5、矩形波导中TE10波的最大功率 6、麦克斯韦方程组的建立探讨 7、对电磁场的能量和动量深入的认识 8、电磁场的能量和动量在狭义相对论条件下的表达形式 9、电磁场和介质相互作用分析 10、矩形波导的发展过程 11、“惟一性定理”的应用 12、电动力学方程的洛仑兹协变性 13、论证矩形波导内不存在TEm0或T Eon波 14、电磁波辐射初探 15、电动力学基本方程四维协变形式的推导希望采纳 
Abstract:变数分离法在不同坐标系下解Laplace-equation Keywords:泊松 亥姆霍兹 勒让德 贝塞尔依据数学的定理：一个关于时间和空间的函数总可以分离为一个只于时间有关的函数和另一个只于空间有关的两个函数的乘积，即 。利用变数分离就可以将一个 的复杂函数分离为 和 的两个单变量函数，从而使问题得到简化，所以变数分离在数学物理中都是解决问题的一种重要方法。电动力学里的曾多次用到变数分离法：求电势时，给出了一个泊松方程；在谐振腔和波导管中的亥姆霍兹方程；高斯光束；光学空间孤子等。解决这些问题的一种相同的方法就是变数分离，下面讨论两种具体的形式在这些问题的解法。无论是高斯光束还是光孤子，还是泊松方程，其实质都是亥姆霍兹方程，以下就从拉普拉斯开始推导一般的解。（1）直角坐标系下泊松方程的统一方程为 ，其中 ，所以只要解的 的通解在加上泊松的特解就可以得到泊松方程的通解。下面用变量分离的方法解拉普拉斯方程。 ，代入 ，得： ， ，即 ，将此式两边同时以 ， ，移项有， 。此式的左边是一个关于 的函数，而右式仅是 的函数，要两边相等那么就只有一种可能，两边等于一个常数或者为零，不妨设此常数为 ，则 ， ，同理令 ； ，整理得：；于是拉普拉斯方程就化到了以上的六个公式，其形式为 其中 取 ， 取 ：，诺令 ，那么解得 显然 都满足以上的方程 ，于是 （2）柱坐标下的变数分离 ， （3） ，在关于极对称下化为 。 在波导管和谐振腔中电磁波的传播满足亥姆霍兹方程 ，依据上面的解法，不难知道其解的表达式与（4）相似，那么其解与（5）有相同的形式。由上面的过程可知在解决问题时应该视问题的具体形式而选用适合的坐标系下解析，以使计算尽量变得的简单，一般当一个问题具有球对称时用球坐标系下的解比较简单。当一个波导管不是矩形是那么用直角坐标解析就十分复杂。球电势的拉普拉斯方程就是利用在球坐标系下，而且选取极轴并利用（7）式的结论使求解简单。实际的问题中往往都具有边界条件，再根据边界来确定各方程中的系数。显然一般的方程中都有六个待定的系数，理论上也就需要六个边界来确定。参考文献： 梁昆淼《数学物理方法》，第三版，236
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