清溪怯雪
、微分方程的解算：很多物理问题，比如在经典力学和量子力学中求解运动方程，都可以被归结为求解一定边界条件下的微分方程。因此求解微分方程成为数学物理的最重要组成部分。相关的数学工具包括：常微分方程的求解偏微分方程求解特殊函数积分变换复变函数论 
数学是研究物理学的有力工具，不论是物理实验的测量和计算，物理概念和规律的表达，还是习题求解等，都离不开数学的应用．但是，数学只是工具．作为工具用的数学必须与物理现象的内容统一，而且还受到具体的物理条件的制约，所以运用数学解决物理问题的能力培养必须充分考虑到物理学科的特点。众所周知，物理学的发展离不开数学，数学是物理学发展的根基，并且很多物理问题的解决是数学方法和物理思想巧妙结合的产物。打好数学基础要从高中做起 ，培养学生的数学思想，创新能力，更好的与大学课程接轨，更早的把高中生带到物理殿堂。 下面以一题为例说明一下数学思想在物理中的应用： 【例一】如图所示，一根一段封闭的玻璃管，长L=96厘米内有一段h1=20厘米的水银柱，当温度为27摄氏度，开口端竖直向上时，被封闭气柱h2=60厘米，温度至少多少度，水银才能从管中全部溢出？ 解：首先使温度升高为T0以至水银柱上升16厘米，水银与管口平齐，此过程是线性变化。温度继续升高，水银溢出，此过程不再是线性关系。设温度为T时，剩余水银柱长h，对任意位置的平衡态列方程： (76+ h1)×60/300=(76+h) ×(96-h)/ T 整理得： T=(-h2+20h+7296)/2 h的变化范围0——20，可以看出温度T是h的二次函数，此问题转化为在定义域内求T的取值范围，若Tmin
