冯程程fcc
2025-06-10 13:36:10
如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
地域文化与地域经济——试论文化发展与经济发展关系（此选题有利你今后就业，但你27日肯定来不及）
一、最新地理论文选题参考1、产业地理集中、产业集聚与产业集群:测量与辨识2、地理—生态过程研究的进展与展望3、中国制造业的地理集聚与形成机制4、论地理信息系统及其在地理学中的地位5、能源地理学——中国生物质能源的定量评价及其地理分布6、地理学的研究核心--人地关系地域系统--论吴传钧院士的地理学思想与学术贡献7、地理学:地理-生态过程研究的进展与展望8、地理学的研究核心—人地关系地域系统:论吴传钧院士的地理学思想与学 …9、地理空间数据的可视化10、产业地理集聚与外商直接投资产业分布——以北京市制造业为例11、关于地理学的区域性和地域分异研究12、地理-生态过程研究的进展与展望13、要素禀赋、地理因素与新国际分工14、集成GIS和细胞自动机模型进行地理时空过程模拟与预测的新方法15、地理和贸易16、绿洲地理特征及其气候效应17、产业特征、空间竞争与制造业地理集中——来自中国的经验证据18、中国21世纪议程与地理学19、对自然地理区划方法的认识与思考20、我国古地理学的形成、发展、问题和共识二、地理论文题目大全1、GIS环境下面向地理特征的制图概括的理论和方法2、分形理论在人文地理学中的应用研究3、地理科学的信息化与现代化4、中国地理学发展若干值得思考的问题5、华北植物区系地理6、地理数据尺度转换方法研究进展7、青藏高原地理环境研究进展8、我国土壤动物生态地理研究进展9、河南农区经济发展差异地理影响的小尺度分析10、西方地理学界关于生产性服务业作用研究述评11、烟粉虱不同地理种群的mtDNA COI基因序列分析及其系统发育12、新疆黄山东铜陵硫化物矿床Re—Os同位素测定及其地理动力学意义13、地理空间的尺度-结构分析模式探讨14、中国地理教育:继承与创新15、科学地理解心理健康与心理健康教育16、中国青年大肠癌的发病特点及地理分布17、关于综合地理区划若干问题的探讨18、我国地理标志法律保护的制度选择19、金融地理学:国外地理学科研究新动向20、WebGIS中的地理关系数据库模型研究三、热门地理专业论文题目推荐1、北京市地理编码数据库的研究2、小熊猫种群遗传结构和地理分化3、计算机网络信息空间(Cyberspace)的人文地理学研究进展与展望4、产业地理集中研究进展5、地理标志的性质和保护模式选择6、伊犁野果林的生态地理特征和群落学问题7、祁连山区降水的地理分布特征8、地理环境演变研究的理论与实践--鄂尔多斯地区晚第四纪以来地理环境演变的研究9、地理生态学的干燥度指数及其应用评述10、从地图到地理信息系统与虚拟地理环境--试论地理学语言的演变11、我国SO_2和NO_X排放强度地理分布和历史趋势12、中国地理教育:继承与创新13、气候变化对中国森林生产力的影响 Ⅰ中国森林现实生产力的特征及地理分布格局14、中国城市地理15、三江源地区植被指数下降趋势的空间特征及其地理背景16、中国城市体系的“中心—******模式”:地理与经济增长的经验研究17、中国城市地理18、湖南省森林植被的碳贮量及其地理分布规律19、气候变化对我国农业地理分布的影响及对策20、地理和贸易四、关于地理毕业论文题目1、中国北方近50年温度和降水极端事件变化2、中国农村空心化的地理学研究与整治实践3、论地理学的研究核心——人地关系地域系统4、中国制造业地理集中与省区专业化5、我国湿地研究进展——献给中国科学院长春地理研究所成立40周年6、地理系统与地理信息系统7、根瘤菌-豆科植物共生多样性与地理环境的关系8、北方农牧交错带的地理界定及其生态问题9、基础地理数据库的持续更新问题10、景观生态战略点识别方法与理论地理学的表面模型11、植物区系地理12、地理位置与优惠政策对中国地区经济发展的相关贡献13、地理学研究进展与前沿领域14、关于地理学的“人-地系统”理论研究15、基础地理数据库的持续更新问题16、城市地理分形研究的回顾与前瞻17、植物区系地理18、地理科学的中国进展与国际趋势19、地理学研究进展与前沿领域20、分形理论在地理学中的应用研究进展五、比较好写的地理论文题目1、从地理空间到地理网络空间的变化趋势--兼论西方学者关于电信对地区影响的研究2、人文地理学"空间"内涵的演进3、中国氨的排放强度地理分布4、中国生物多样性的生态地理区划5、谈地理科学的内容及研究方法:(在1991年4月6日中国地理学会6、生态地理区域界线划分的指标体系7、栓皮栎种群的生物学生态学特性和地理分布研究8、经验地理解法官的思维和行为——波斯纳《法官如何思考》译后9、现代地理学中的数学方法10、西南区野生狗牙根遗传多样性的ISSR标记与地理来源分析11、四川省农作物生产力的地理分布12、论地理空间形象思维——空间意象的发展13、地理信息系统应用于中国大陆高致病性禽流感的空间分布及环境因素分析14、产业地理集中度测度方法研究15、产业集聚:地理学与经济学主流观点的对比16、人文主义与后现代化主义之兴起及西方新区域地理学之发展17、我国20世纪地理学发展回顾及新世纪前景展望--祝贺中国地理学会创立90周年18、马氏珠母贝不同地理种群内自繁和种群间杂交子一代形态性状参数及相关性分析19、中国对虾(Fenneropenaeus chinensis)黄、渤海3个野生地理群遗传多样性的微卫星DNA分析20、家蚕不同地理品种分子系统学研究
汉语副词研究 郭振 摘要：副词是一种半虚半实的词。它们能表示行为、动作或性质、状态的程度、范围、时间、可能性、否定作用等，有一定的词汇意义，能独立用作句中的次要成分，这是它近似实词的一方面；但是它不能单独地表示一种实物、一种实情或一种实事；同时有不能用作句子的主要成分：主语、谓语；也不能用作宾语、定语，这是她同其他各类虚词性质相近的一方面。 关 键 词： 来源 ；发展变化 ；语法特征 Abstract: The adverb is one kind of half empty half solid They can express the behavior， the movement or the nature， the condition degree， the scope， the time， the possibility， the denial function and so on， have certain glossary significance， can serve as in the sentence independently the accessory constituent， on the one hand this is it is approximate the full word; But it cannot alone express one material object， one kind of truth or one kind of real situation; Simultaneously has cannot serve as the sentence the principal constituent: Subject， predicate; Also cannot serve as the object， the attribute， on the one hand this is she with other each kind of function word nature Key words : Origin ; Development change ; Grammar characteristic 副词是一种半虚半实的词。它们能表示行为、动作或性质、状态的程度、范围、时间、可能性、否定作用等，有一定的词汇意义，能独立用作句中的次要成分，这是它近似实词的一方面；但是它不能单独地表示一种实物、一种实情或一种实事；同时又不能用作句子的主要成分：主语、谓语；也不能用作宾语、定语，这是它同其他各类虚词性质相近的一方面[1]。在这里我们把能修饰动词、形容词、名词性谓语，在句中作状语或补语的单音虚词或复合虚词的词叫做副词。副词一般只能用在动词、形容词或其它副词前作状语，一般不能和名词组合[2]。本文根据上述标准，从汉语中副词的来源、发展变化以及在现代汉语中的语法特征和一些特殊用法为切入点比较系统地对汉语副词进行了全面的论述。 一 副词的来源 关于副词的来源可以分为两大的部分： 一 实词虚化是单音副词的主要来源 由实词本义直接引申虚化为副词。主要指由名词、动词、形容词、数词等直接虚化为副词。 名词→副词（箭头前面的是本义，后面的是引申义。 下同） 早：早晨→很早、尽早、早点儿 A明早，遣人觇之，已行矣。（古文观止-瘗旅文-王守仁） B惟不敬厥德，乃早坠厥命。（周书-召诰第十四） C 若不早图，后君噬齐（先秦诸子-儒-春秋三传-春秋左传-庄公元年～三十二年） D 知伯愎而好胜，早下之，则可行也。（先秦诸子-儒-春秋三传-春秋左传-哀公元年～二十七年） E 君乃言此，曾不如早索我于枯鱼之肆。（先秦诸子-道-庄子-外物第二十六） “早”的本义只指“早晨”这一时段，如A，而例BCDE中的“早”并非指“早晨”这一时段， 而是“很早”或“较早”的意思。 首：头→首先、开始、第一 A 自伯之东，首如飞蓬。岂无膏沐？谁适为容。（诗经-伯兮） B 初，吴王首反，并将楚兵，连齐、赵。 （汉书-荆燕吴传） C 余爱司空表圣《诗品》，而惜其祗标妙境，未写苦心；为若干首续之。（清·袁枚-续诗品） D 体同而事核，辞清而理哀，盖首出之作也。（文心雕龙卷十三·哀吊） E 微子开者，殷帝乙之首子而帝纣之庶兄也。（史记-宋微子世家第八） “首”由“头”义引申虚化为副词，如A。人初生头先出，故可引申为“首先”、“开始”之义，如BCD。《方言》：“人之初生谓之首。”而E则是“第一”的意思。 动词→副词 滋：增益→越发、更加 A物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。（春秋三传-春秋左传-僖公元年～三十三年） B是以窦太后滋不说。（左传·隐公元年） C鲁缪公之时，公仪子为政，子柳、子思为臣，鲁之削也滋甚。（孟子-告子章句下） D若能为旱，焚之滋甚。（春秋三传-春秋左传-僖公元年～三十三年） “滋”由“增益”的“加多”义如A引申虚化为“越发”、“更加”如BCD。 c 形容词→副词 劣：弱、少→仅仅、刚刚 A薄劣东风，夭斜落絮，明朝重觅吹笙路。（元-张翥-踏莎行） B释鞍就穴直上，可百余仞，石路逶迤，劣通单步。（水经注-渭水） “劣”有“弱、少”义，如A，当它转化为副词以后，仍存有这一语义；但已经不是对事物的形容，而是对动作行为的限定，如B。 数词→副词 A天子大说，赐南越大臣印绶，一用汉法。（汉书·终军传） B鲁哀公问舜于孔子，孔子不对。三问，不对。（荀子·哀公） C君子之道四，丘未能一焉（中庸-第十三章） “一”在我国古代哲学中向来指事物的本源，事物的统一体，在A中虚化为“完
1、数学中的研究性学习2、数字危机4、高斯分布的启示5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用6、网络优化7、泰勒公式及其应用9、数学选择题的利和弊10、浅谈计算机辅助数学教学11、论研究性学习12、浅谈发展数学思维的学习方法13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、数学教学中课堂提问的误区与对策16、浅谈数学教学中的“问题情境”17、市场经济中的蛛网模型19、数学课堂差异教学20、浅谈线性变换的对角化问题21、圆锥曲线的性质及推广应用22、经济问题中的概率统计模型及应用23、通过逻辑趣题学推理24、直觉思维的训练和培养25、用高等数学知识解初等数学题26、浅谈数学中的变形技巧27、浅谈平均值不等式的应用28、浅谈高中立体几何的入门学习29、数形结合思想30、关于连通性的两个习题31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32、情感在数学教学中的作用33、因材施教 因性施教34、关于抽象函数的若干问题35、创新教育背景下的数学教学36、实数基本理论的一些探讨37、论数学教学中的心理环境38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39、不等式证明的若干方法40、试论数学中的美41、数学教育与美育42、数学问题情境的创设43、略谈创新思维44、随机变量列的收敛性及其相互关系45、数字新闻中数学应用46、微积分学的发展史47、利用几何知识求函数最值48、数学评价应用举例49、数学思维批判性50、让阅读走进数学课堂51、开放式数学教学52、浅谈中学数列中的探索性问题53、论数学史的教育价值54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学55、微分方程组中的若干问题56、由“唯分是举”浅谈考试改革57、随机变量与可测函数58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题59、一种函数方程的解法60、积分中值定理的再讨论1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值2、一道排列组合题的解法探讨及延伸3、整除与竞赛4、足彩优化5、向量的几件法宝在几何中的应用6、递推关系的应用8、小议问题情境的创设9、数学概念探索启发式教学10、柯西不等式的推广与应用11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用12、一道高考题的反思13、数学中的研究性学习15、数字危机16、数学中的化归方法17、高斯分布的启示18、 的变形推广及应用19、网络优化20、泰勒公式及其应用22、数学选择题的利和弊23、浅谈计算机辅助数学教学24、数学研究性学习25、谈发展数学思维的学习方法26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法27、数学教学中课堂提问的误区与对策29、浅谈数学教学中的“问题情境”30、市场经济中的蛛网模型32、数学课堂差异教学33、浅谈线性变换的对角化问题34、圆锥曲线的性质及推广应用35、经济问题中的概率统计模型及应用36、通过逻辑趣题学推理37、直觉思维的训练和培养38、用高等数学知识解初等数学题39、浅谈数学中的变形技巧40、浅谈平均值不等式的应用41、浅谈高中立体几何的入门学习42、数形结合思想43、关于连通性的两个习题44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学45、情感在数学教学中的作用46、因材施教与因性施教47、关于抽象函数的若干问题48、创新教育背景下的数学教学49、实数基本理论的一些探讨50、论数学教学中的心理环境51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则52、不等式证明的若干方法53、试论数学中的美54、数学教育与美育55、数学问题情境的创设56、略谈创新思维57、随机变量列的收敛性及其相互关系58、数字新闻中的数学应用59、微积分学的发展史60、利用几何知识求函数最值61、数学评价应用举例62、数学思维批判性63、让阅读走进数学课堂64、开放式数学教学65、浅谈中学数列中的探索性问题66、论数学史的教育价值67、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学68、 方程组中的若干问题69、由“唯分是举”浅谈考试改革70、随机变量与可测函数71、二阶变系数齐次微分方程的求解问题72、一种函数方程的解法73、微分中值定理的再讨论74、学生数学学习的障碍研究；76、数学中的美；77、数学的和谐和统一----谈论数学中的美；78、推测和猜想在数学中的应用；79、款买房问题的决策；80、线性回归在经济中的应用；81、数学规划在管理中的应用；82、初等数学解题策略；83、浅谈数学CAI中的不足与对策；84、数学创新教育的课堂设计；86、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究；87、运用多媒体培养学生88、高等数学课件的开发89、 广告效益预测模型；90、最短路网络；91、计算机自动逻辑推理能力在数学教学中的应用；93、最优增长模型94、学生数学素养的培养初探96、 城市道路交通发展规划数学模型；97、函数逼近98、数的进制问题99、无穷维矩阵与序列Bannch空间的关系100、 多媒体课件教学设计----若干中小学数学教学案例101、一维，二维空间到欧氏空间102、初中数学新课程数与代数学习策略研究103、初中数学新课程统计与概率学习策略研105、数列运算的顺序交换及条件106、歇定理的推广和应用107、解析函数的各种等价条件及其应用108、特征函数在概率论中的应用109、数学史与中学教育110、让生活走进数学，数学方法的应用将数学应用于生活——谈xx111、数学竟赛中的数论问题112、新旧教材的对比与研究114、随机变量分布规律的求法115、简述概率论与数理统计的思想方法及其应用116、无穷大量存在的意义118、例谈培养数学思维的深刻性120、从坐标系到向量空间的基121 谈谈反证法122、一致连续性的判断定理及性质123、课堂提问和思维能力的培养125、函数及其在证明不等式中的应用126、极值的讨论及其应用127、正难则反，从反面来考虑问题128、实数的构造，完备性及它们的应用129、数学创新思维的训练 130、简述期望的性质及其作用131、简述概率论与数理统计的思想和方法132、穷乘积133、递推式求数列的通项及和134、划归思想在数学中的应用135、凸函数的定义性质及应用136、行列式的计算方法137、可行解的表式定理的证明140、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能141、数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探142、关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明143、于黎曼积分的定义144、微分方程的历史发展145、概率论发展史及其简单应用147、数学教学中使用多媒体的几点思考148、矩阵特征值的计算方法初探149、数形结合思想及其应用150、关于上、下确界，上、下极限的定义，性质及应用 151、复均方可积随机变量空间的讨论155、欧几里得第五公设产生背景及其对数学发展影响160、函数性质的应用163、中数学新课程空间与图形学习策略与研究167、函数的凸性及其在不等式中的应用171、数学归纳法教学探究174、关于全概率公式及其应用的研究176、变量代换法与常微分方程的求解188、不等式解法大观189、谈谈“ 隐函数 ”190、有限维矩阵的范数计算与估计191、数学奥赛中数论问题的解题方法研究193、微分方程积分因子的研究195、关于泰勒公式196、解析函数的孤立奇点的分类及其判断方法197、最大模原理的推广及其应用198、π的奥秘——从圆周率到统计199、对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考200、无理数e的发现及其应用202、闭区间套定理的推广和应用203、函数的上下极限及其应用205、关于多值函数的解析理论探讨208、比较函数法在常微分方程中的应用209、数学分析的直观与严密303、求随机函数的分布函数和分布密度的方法304、条件期望的性质及其应用308、凸函数的等价命题及其应用310、有界变差函数的定义及其性质311、初等函数的极值
